在以上數(shù)據(jù)中“0”所起的作用是不同的。在10.1430數(shù)字中，其中兩個(gè)“0”都是有效數(shù)字，所以它有六位有效數(shù)字。在2.1045數(shù)字中的“0”也是有效數(shù)字，所以它有五位有效數(shù)字。在0.2104數(shù)字中，小數(shù)點(diǎn)前面的進(jìn)0”是定位用的，在數(shù)字中間的“0”是有效數(shù)字，所以它有四位有效數(shù)字。在0.0120數(shù)字中，“1”前面的兩個(gè)“0”都是定位用的，而末尾的“0”是有效數(shù)字，所以它只有三位有效數(shù)字。
綜上所述可 知數(shù)字之間的“0”業(yè)和數(shù)字末尾 的“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的0只起定位作用。以“0”結(jié)尾的正整數(shù),有效數(shù)字的位數(shù)不確定。例如4500這個(gè)數(shù)，不好確定可能為二位，三位，也可能是四位。遇到這種情況，應(yīng)根據(jù)實(shí)際有效數(shù)字位數(shù)書寫成：
4.5x 10³ 二位有效數(shù)字
4.50x10³ 三位有效數(shù)字
4.500x 10³ 四位有效數(shù)字
因此很大、很小的數(shù)字常用10的乘方表示。例如29700可表示 為2.97x 10?為三位有效數(shù)字，而0.0002970可表示為2.970x10??為四位有效數(shù)字。有效數(shù)字確定后，在書寫時(shí)一般只保留十位可疑數(shù)字，多余的數(shù)字采用四舍五入原則處理。 對(duì)于滴定管、 移液管和吸量管，它們都能準(zhǔn)確測(cè)量溶液體積到0.01毫升，所以當(dāng)用50毫升滴定管測(cè)量溶液體積時(shí)，如測(cè)量體積大于10毫升，應(yīng)記錄為四位有效數(shù)字，寫成24.32毫升;如測(cè)量體積小于10毫升，應(yīng)記錄為三位有效數(shù)字8.13毫升。當(dāng)用25毫升移液管移取溶液時(shí)，。應(yīng)記錄為25.00毫升，當(dāng)用5毫升吸量管吸取溶液時(shí)，應(yīng)記錄為5.00毫升。
當(dāng)用250毫升容量瓶配制溶液時(shí)，則所配制溶液的體積應(yīng)記錄為250.0毫升。當(dāng)用50毫升容量瓶配制溶液時(shí)，則應(yīng)記錄為50.00毫升。
總而言之，測(cè)量結(jié)果所記錄的數(shù)字，應(yīng)與所用儀器測(cè)量的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。
三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則
在上節(jié)中，根據(jù)儀器的準(zhǔn)確度介紹了有效數(shù)字的意義，和記錄原則。而在容量分析計(jì)算中，有效數(shù)字的保留更為重要。下面僅就加減和乘除法的運(yùn)算規(guī)則加以討論。
1.加減法
加減法運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)，以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn)。即絕對(duì)誤差最大的為準(zhǔn)，例如
0.0121克+ 25.64克+ 1.05782克=？
上面相加的三個(gè)數(shù)據(jù)中，25.64中的4已是可疑數(shù)。因此最后結(jié)果有效數(shù)字的保留應(yīng)以此數(shù)為準(zhǔn)即保留有效數(shù)字的位數(shù)到小數(shù)點(diǎn)后第二位。所以左面的寫法是正確的，而右面的寫法是不正確的。
2.乘除法
乘除法運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)，以位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，即以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)。例如
0.0121 x 25.64X1.05782=？
以上三個(gè)數(shù)的乘積應(yīng)為:
0.0121 X 25.6X1.06= 0.328
在這個(gè)算題中三個(gè)數(shù)字的相對(duì)誤差分別為:
在上述計(jì)算中以第一個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差最大(有效數(shù)字為三位)，應(yīng)以它為準(zhǔn)，將其它數(shù)字以四舍五入原則保留三位有效數(shù)字，然后相乘即得0.328結(jié)果。
再計(jì)算一下結(jié)果0.328的相對(duì)誤差:
此數(shù)的相對(duì)誤差與第一數(shù)的相對(duì)誤差相適應(yīng)。故應(yīng)保留三位有效數(shù)字。
如果不考慮有效數(shù)字保留原則，直接計(jì)算，
0.0121 ×25.64×1.05782=0.32818230808
結(jié)果得到11位數(shù)字，顯然是不合理的。
同樣在計(jì)算中也不能住意減少位數(shù)，如上述結(jié)果記為0.32也是不正確的，這個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差為:
顯然是超過了上面三個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差。
3.自然數(shù)
在定量分析運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)遇到一些倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的關(guān)系如:
在這里分母3和2×1.008中的2不能看做為一位有效數(shù)字。因?yàn)樗鼈兪欠菧y(cè)量所得到的數(shù)，是自然數(shù)，可視為無限有效。
在定量的常量分析中一般是保留四位有效數(shù)字，但在中控分析中，只要求保留二位或三位有效數(shù)字。
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