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定量分析中準確度和精密度

銅臭 / 2022-07-08

在定量分析中我們不僅要測定試樣中某種組分的含量還要善于判斷分析結果是否準確可靠。在化工生產(chǎn)和科研中，只有準確的分析結果才能起到指導生產(chǎn)的作用，對分析結果的判斷常用準確度和精密度表示。

一、準確度

分析結果的準確度是指測得值與真實值之間的符合程度。通常用誤差的大小表示。誤差愈小表示分析結果愈準確，即準確度愈高。誤差的大小可用絕對誤差和相對誤差兩種方式表示。

因為測得值可大于或小于真實值，所以絕對誤差和相對誤差都有正和負之分。

例如標定鹽酸溶液時，稱取Na?CO? 重量為0.4143克，而真實值重量為0.4144克，此時:

絕對誤差E =0.4143-0.4144=-0.0001 (克)

又如稱取一份Na?CO?重量為0.0414克其真實值重量為0.0415克此時:

絕對誤差E =0.0414-0.0415=-0.0001 (克)

從兩次稱量的絕對誤差來看是相同的，但其相對誤差卻差別很大，原因是相對誤差是表示誤差在真實值中所占的百分比。例如前面所舉兩例其相對誤差分別為:

從相對誤的計算可以看出在稱最過程中，稱量的絕對誤差服然相等，但由于被體量物的重量不同，相對誤差即誤差所古的百分率也不同，顯然稱取量愈大，則稱量的相對誤差愈小，準確度也愈高。這在實際應用中有重要的意義。

對于多次測量的數(shù)值，求其準確度時，可按下式計算:

是否所有情況下都用相對誤差表示呢?否，有時為了說明二些儀器測量的準確度，用絕對誤差更清楚。例如分析天平稱量的誤差是0.0001克常量滴定管的讀數(shù)誤差是0.01毫升等，都是用絕對誤差來說明。

在實際工作中，真實值往往是不知道的，因此分析結果的可靠性常用精密度表示。

二、精密度

精密度就是指在相同條件下，幾次重復測定結果彼此相符合的程度。精密度的大小是用偏差表示，偏差愈小，精密度愈高。偏差也有絕對偏差和相對偏差之分。

式中d一單次測定結果的絕對偏差：

x—單次測定結果，

為了更好的說明分析結果的精密度，常用算術平均偏差a表示，即

下面以工業(yè)醋酸純度測定為例，說明偏差的計算方法。

實驗次數(shù)	測定結果（%）	絕對偏差d
1	99.54	d1=99.54-99.55=-0.01
2	99.60	d2=99.60-99.55=0.05
3	99.51	d3=99.51-99.55=-0.04

因此上述一組測定結果的精密度為0.03

精密度除用算術平均偏差a表示外，還常用標準偏差來衡量。標準偏差可用下式來表示。

用標準偏差表示精密度比用算術平均偏差更可靠。因為在標準偏差中將單次測量的第術平均偏差平分后，其甲較頭的信更顯著的反映出來。這樣能更好的說明數(shù)據(jù)的精密度。

例如今有兩批測定結果的數(shù)據(jù)，其各次測量的偏差分別為：

第一批 +0.3、+0.2、+0.4、+0.2、+0.4、+0.0、

+0.1、+03、+0.2、-0.3

第二批 +0.0、+0.1、-0.7、+0.2、+0.1、+0.2、

+0.6、+0.1、+03、+0.1

從兩批分析結果來看平均偏差2都等于2.4,但明顯的看出來在第二批分析數(shù)據(jù)中有二個數(shù)據(jù)偏差較大，即一0.7和+0.6。當用標準偏差S計算時，就明顯的顯示出第一批分析的數(shù)據(jù)的精密度較好。

在一般分析工作中多采用算術平均偏差a因為它計算簡便，并已能滿足分析準確度的要求。

三、準確度和精密度的關系

嚴格的說，任何物質(zhì)的真實值都是不知的。通常所謂真實值是指人們采用各種可靠的分析方法，經(jīng)過不同化驗室，不同的分析工作者，多次測定后用數(shù)理統(tǒng)計方法，所得到的相對準確的平均值。由此可知準確度和精密度雖然是兩個不同的概念，但它們相互之間有一定的關系。準確度是由偶然誤差和系統(tǒng)誤差決定的，而精密度僅由偶然誤差決定。如果分析的n次測定結果彼此非常相近，這就說明測定結果的精密度高。但精密度高不一定說明準確度也高。

例有甲乙丙三人同時測定鐵礦石中鐵的含量。鐵的真實含量為50.36%，它們各自分析四次的結果如下:

次數(shù)	一	二	三	四	平均值
甲（%）	60.20	60.20	60.18	60.17	60.19
乙（%）	60.40	60.30	60.25	60.23	60.30
丙（%）	60.36	60.35	60.34	60.33	60.35

試評價甲乙丙三人的測定結果?，F(xiàn)將甲乙丙三人測定結果繪圖表示，如圖8-1。

由圖可見:

甲測定結果精密度很高，但平均值與真實值相差頗大，說明準確度低;

乙測定結果精密度不高，所以準確度也不高;

丙分析結果精密度和準確度都比較高。

由此可見準確度高精密度也一定高，但精確度高，準確度卻不一定高。因此精密度是保證準確度的先決條件。

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