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天平稱量的原理


銅臭 / 2022-07-01

    現(xiàn)在廣泛使用的機(jī)械式天平是依據(jù)第一杠桿 原理設(shè)計(jì)的。杠桿是指一根有支點(diǎn)、重點(diǎn)和力點(diǎn)三個(gè)作用力點(diǎn)的桿。支點(diǎn)在力、重兩點(diǎn)之間的叫第一類杠桿。杠桿上支點(diǎn)到重、力兩點(diǎn)間的距離分別叫重臂和力臂，習(xí)慣上統(tǒng)稱力臂。作用在杠桿某一臂上的力與這個(gè)力臂的乘積稱為力矩。杠桿原理表述如下:當(dāng)杠桿平衡時(shí)，兩力對(duì)支點(diǎn)所形成的力矩相等即力x力臂=重X重臂

  在圖2-1中，Q為被稱物的重量，P為砝碼的重量，a為力臂，b為重臂。如g為重力加速度，mp為物體的質(zhì)量，mQ為砝碼的質(zhì)量，杠桿平衡時(shí):
  P.a=Q.b
mpga= mQgb
 
  對(duì)于等臂天平設(shè)力臂等于重臂即a=b，同一位置重力加速度g相同，故
mp=mQ
  利用杠桿原理，可以在杠桿秤上通過比較被稱物體的重量和已知物體一-砝碼的重量來進(jìn)行稱量。在天平上測(cè)出的是物體的質(zhì)量而不是重量。質(zhì)量是不隨地域不同而改變的，而重量則要隨重力加速度g不同而改變。
 
  這一原理在藥物天平(或稱托盤天平)上也得到應(yīng)用。 只不過藥物天平的靈敏度很低，感量一般在0.1克以上。本章所介紹的天平多指靈敏度較高的適于分析工作用的精密天平。天平的靈敏度是指天平指針尖端沿著標(biāo)牌移動(dòng)的分度數(shù)與任一盤中所添加的小砝碼的質(zhì)量之比?？捎霉奖硎緸?
E=n/p
   式中E——天平的靈敏度目(分度/毫克);
          p——在某一盤中添加的小砝碼的質(zhì)量(毫克);
          n—— 指針在標(biāo)牌上偏移的分度數(shù)(分度)。
  例:將1毫克砝碼添加在天平的秤盤中，引起指針在標(biāo)牌上移動(dòng)2.5格，第二臺(tái)天平引起指針偏移10格，計(jì)算兩臺(tái)天平的靈敏度。
(解)     E?=2.5/1=2.5(分度/毫安)
            E?=10/1=10(分度/毫安)
  第二臺(tái)天平的靈敏度比第一臺(tái)高。
  在天平的規(guī)格中，用天平標(biāo)牌的分度值(又稱感量)表示天平的靈敏度。分度值是指天平平衡位置在標(biāo)牌上產(chǎn)生一個(gè)分度變化所需要的質(zhì)量值。分度值與靈敏度互為倒數(shù)關(guān)系:
S=1/E
式中S——天平的分度值(毫克/分度)。
在上例中，兩臺(tái)天平的分度值各為:
S?=1/2.5=0.4(毫克/分度)
S?=1/10=0.1(毫克/分度)
 
  分度值的單位通常略去“分度?¹” 簡(jiǎn)寫為“毫克”。分度值越小的天平靈敏度越高。
  如果不考慮橫梁的變形、刀子的調(diào)整狀態(tài)等因素，可以導(dǎo)出如下公式：
E∞L/Wd
 
  式中L——天 平的臂長(zhǎng)；
         W——橫梁重量;
         d——支點(diǎn)與重心的距離(重心距)。
  由此式看出天平的靈敏度與橫梁重量成反比，與臂長(zhǎng)成正比(實(shí)際上增加臂長(zhǎng)將大大增加橫梁的重量)，與重心距成反比。對(duì)于一臺(tái)定型結(jié)構(gòu)的天平，通過調(diào)整重心鉈的高低改變重心距d來改變靈敏度，但重心太高的天平穩(wěn)定性必將減小。
 

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