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理想流動(dòng)體系的停留時(shí)間分布與返混


實(shí)驗(yàn)室k / 2018-11-30

       無(wú)論在實(shí)驗(yàn)室或生產(chǎn)條件下進(jìn)行化學(xué)反應(yīng),都可以分為間隙式與連續(xù)式(還可以有介于其間的半間歇式)兩大類(lèi)。所謂間歇式反應(yīng);反應(yīng)體系的物料放置在固定容器中,隨著時(shí)間的推移反應(yīng)不斷進(jìn)展,各組分濃度隨時(shí)間不斷變化。一般說(shuō)來(lái),對(duì)于某一反應(yīng)瞬間時(shí)刻來(lái)說(shuō),反應(yīng)體系中不同空間點(diǎn)各組元濃度是相同或近乎相同的。而對(duì)于連續(xù)式反應(yīng)來(lái)說(shuō),反應(yīng)體系的物料不斷通過(guò)反應(yīng)區(qū),隨著物料在反應(yīng)區(qū)空間的推移反應(yīng)不斷進(jìn)展,各組元濃度隨著反應(yīng)區(qū)的不同空間點(diǎn)坐標(biāo)而逐漸變化。一般說(shuō)來(lái),對(duì)于某一固定空間點(diǎn),往往盡量保持其各組元濃度恒定不依時(shí)變化。這是由于在生產(chǎn)條件下,保持空間點(diǎn)的定常狀態(tài)便于控制,在實(shí)驗(yàn)室條件下,保持空間點(diǎn)的定常狀態(tài)便于分折處理數(shù)據(jù)。近年來(lái),尤其是由于計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,空間點(diǎn)處于非定常狀態(tài)的研究工作也有所發(fā)展。

       對(duì)于間歇式反應(yīng),其反應(yīng)時(shí)間的含義十分明確,但對(duì)于連續(xù)式反應(yīng),什么是反應(yīng)時(shí)間其意義就不很清楚。通常用所謂的接觸時(shí)間τ來(lái)表征反應(yīng)時(shí)間。接觸時(shí)間的定義為反應(yīng)區(qū)體積VR與體積流速V0之比,即:

τ=VR/V0          (28.1)

接觸時(shí)間雖然也具有時(shí)間的因次,但用它來(lái)表示反應(yīng)時(shí)間只有形式的或平均的意義。因?yàn)楫?dāng)反應(yīng)物料進(jìn)入反應(yīng)器后,有的很快就從出口流出,其反應(yīng)時(shí)間很短(比τ小得多)。而有的很長(zhǎng)時(shí)間也未流出。其反應(yīng)時(shí)間很長(zhǎng)(比τ大得多)。即反應(yīng)物在反應(yīng)區(qū)停留進(jìn)行反應(yīng)的時(shí)間很不相同,對(duì)于不同的反應(yīng)體系,當(dāng)VR與V0都相同時(shí),反應(yīng)分子在反應(yīng)器中停留的平均時(shí)間(接觸時(shí)間τ)相同,但對(duì)于指定的停留時(shí)間間隔(t至t+dt)內(nèi)分子數(shù)目是不同的。而稱(chēng)為其停留時(shí)間分布(residence time distribution)是不同的。也就是說(shuō)對(duì)于不同的反應(yīng)器,由于流體通過(guò)的流動(dòng)型式不同,其停留時(shí)間分布也不相同。
       至于不同反應(yīng)器之所以具有不同的停留時(shí)間分布,其內(nèi)在原因是由于返混情況的不同,而所謂返混乃指進(jìn)入反應(yīng)區(qū)中逗留了不同時(shí)間的同一組元之間的混合。故停留時(shí)間分布可以反映出返混的情況,作為定量的描述,常引用兩種相關(guān)的不同函數(shù)來(lái)描述。其一為微分停留時(shí)間分布函數(shù)E(t)。它指示不考慮反應(yīng)的條件下,系統(tǒng)中停留時(shí)間為t至t+dt之間的物料在出口流體中所占的分?jǐn)?shù)為E(t)dt。由歸一化條件,對(duì)各種可能的停留時(shí)間值來(lái)說(shuō),總的物料分?jǐn)?shù)為一,即:

描述返混的另一個(gè)函數(shù)是積分停留時(shí)間分布函數(shù)F(t),它們表示不考慮反應(yīng)的條件下,反應(yīng)系統(tǒng)中停留時(shí)間小于t(即由0至t)的物料在出口流中所占的分?jǐn)?shù)。顯然這兩種停留時(shí)間分布函數(shù)并不是獨(dú)立的。其相關(guān)關(guān)系可以表示為:

在不同返混條件下流體的流動(dòng)對(duì)應(yīng)于不同流型的反應(yīng)器。有兩種理想極端情況的流動(dòng)反應(yīng)器,其一是無(wú)返混的情況,在如此反應(yīng)器中每個(gè)物料分子停留的時(shí)間都一樣,先進(jìn)先出,后進(jìn)后出。例如,管長(zhǎng)比管徑大得多的填充床反應(yīng)器中,流體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度比擴(kuò)散速度大得多的條件下,可以近似地認(rèn)為屬于這種情況。這類(lèi)反應(yīng)器稱(chēng)為活塞流或擠出流反應(yīng)器,另一理想極端情況是充分返混(簡(jiǎn)稱(chēng)為全返混)的情況。物料以穩(wěn)定流速流入反應(yīng)器后,立即與容器中原有物料完全均勻混合。分子有先進(jìn)先出的,也有后進(jìn)先出或先進(jìn)后出的。各種分子在反應(yīng)器中停留的時(shí)間相差極大。例如,在高效攪拌下液相反應(yīng)釜中進(jìn)行的反應(yīng),當(dāng)液體流過(guò)反應(yīng)器比較緩慢的條件下,可以近似地認(rèn)為屬于這種情況。氣相充分返混情況下的反應(yīng)器最近也有發(fā)展。這類(lèi)反應(yīng)器可稱(chēng)為全返混的反應(yīng)器。一般真實(shí)反應(yīng)器都介于以上兩種極端情況之間,其返混情況可以有很大的不同。例如:空筒反應(yīng)器(空塔),無(wú)檔板流化床是具有強(qiáng)返混的反應(yīng)器,而一般的填充床(固定床)與有檔板的流化床是弱返混的反應(yīng)器。
       停留時(shí)間分布函數(shù)的研究是十分重要的,對(duì)于一個(gè)已知其動(dòng)力學(xué)行為的化學(xué)反應(yīng)只有了解了反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)以后,才可能予測(cè)該反應(yīng)在該反應(yīng)器中的動(dòng)力學(xué)表現(xiàn),但除一級(jí)反應(yīng)外,在停留時(shí)間分布相同的反應(yīng)器中,同一反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率并不一定相同,這還與流體在反應(yīng)器內(nèi)混合的詳情有關(guān)。如流體中所有分子均以分子狀態(tài)均勻分散稱(chēng)為微流體(microfluid),而如流體全部以凝集(segregafion)成小集團(tuán)形式活動(dòng)稱(chēng)為宏流體(macro-fluid),大多數(shù)體系為微流體,高分子高粘度液體可近似視為宏流體,也有一些流體性質(zhì)居于這兩者之間。


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