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徑向分布函數(shù)與液體分子間相互作用


實驗室k / 2018-11-12

       我們已經(jīng)討論了液態(tài)物質(zhì)內(nèi)的分子排列的結(jié)構(gòu)特征,亦分析了不同物態(tài)下物質(zhì)內(nèi)部分子排列、分布情況的變化,這必然也是該物質(zhì)內(nèi)分子間相互作用情況的反映。為更清楚地說明這一點,我們將物質(zhì)由氣態(tài)向固態(tài)轉(zhuǎn)變過程中物質(zhì)內(nèi)部分子排列結(jié)構(gòu)的變化列示如表3-5-2。

表3-5-2    不同物態(tài)下不同的分子分布結(jié)構(gòu)

  氣態(tài) 液態(tài) 固態(tài)
宏觀觀察: 氣態(tài)流體   液態(tài)流體   晶體
  隨機分布平均結(jié)構(gòu)   隨機分布平均結(jié)構(gòu)   有序排列結(jié)構(gòu)
微觀結(jié)構(gòu): 隨機分布平均結(jié)構(gòu)   近程有序結(jié)構(gòu)   有序排列結(jié)構(gòu)
物質(zhì)狀態(tài): 非凝聚態(tài)   流體凝聚態(tài)   固體凝聚態(tài)

       由此看來,當物質(zhì)狀態(tài)出現(xiàn)有序結(jié)構(gòu)時,不管是近程有序還是遠程有序,物質(zhì)狀態(tài)都是凝聚態(tài)。眾所周知,凝聚態(tài)與非凝聚態(tài)的區(qū)別,以最簡單的理由來解釋,是由物質(zhì)內(nèi)部分子間相互作用的強弱來決定。一般來講,當物質(zhì)內(nèi)部分子間相互作用較弱時,物質(zhì)不能形成凝聚態(tài),而這時分子排列結(jié)構(gòu)為隨機分布的平均結(jié)構(gòu)。這意味著,有序結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),應該是物質(zhì)內(nèi)部分子間的相互作用力增強的結(jié)果,這使物質(zhì)成為凝聚態(tài)。
       從氣態(tài)向固態(tài)的演變過程來看,在熔點溫度處固態(tài)轉(zhuǎn)化成液態(tài),而隨著溫變升高,在臨界溫度處液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài),在此過程中分子排列的有序度應是逐步降低的。亦就是說,隨著分子排列結(jié)構(gòu)的有序度的降低,物質(zhì)內(nèi)分子間相互作用力亦隨之而降低。

       我們先來粗略地估計一下這種近程有序性對物質(zhì)分子間相互作用力的影響。已知當徑向分布函數(shù)g(r)=1時為隨機分布的平均結(jié)構(gòu)。由表3-5-1數(shù)據(jù)可知:
       (1)溫度變化對在討論分子周圍出現(xiàn)近程有序分布的第一峰的位置,亦就是討論分子與近程有序分布的分子之間的距離,會有一定影響。溫度升高,這一分子間距離亦有可能有所增加,從表3-5-1上所示數(shù)據(jù)來看,液態(tài)汞在對比溫度0.1344~0.2704范圍內(nèi)第一峰位置從0.300nm增加到0.303nm,而液態(tài)氬在對比溫度0.5597~0.9901范圍內(nèi)第一峰位置從0.379nm增加到0.473nm。液態(tài)汞的對比溫度范圍表示討論溫度是處在相對的低溫區(qū)內(nèi)且變化范圍不大,因而第一峰位置隨溫度的增加不明顯,而液態(tài)氬的對比溫度范圍是溫度接近臨界溫度的較高溫度區(qū)內(nèi)并且變化范圍較大些,故而其第一峰位置的變化較為明顯。
       溫度增加,第一配位圖位置偏移,這意味著討論分子與其周圍相互作用分子間距離增強,這表明液體分子間相互作用應減弱,這符合實際規(guī)律。
       (2)在表3-5-1數(shù)據(jù)中變化較為明顯的是徑向分布函數(shù)的數(shù)據(jù)。由徑向分布函數(shù)的數(shù)據(jù)來看,有兩點需加注意:其一,表3-5-1內(nèi)所列的徑向分布函數(shù)數(shù)據(jù)均大于1,g(r)>1。由此說明,在討論分子周圍出現(xiàn)第一峰的位置處,當物質(zhì)分子排列結(jié)構(gòu)呈近程有序結(jié)構(gòu)時使分子出現(xiàn)在該位置的概率要大于分子排列結(jié)構(gòu)呈隨機分布平均結(jié)構(gòu)時分子出現(xiàn)在該位置的概率。即近程有序結(jié)構(gòu)的ρr值大于隨機分布平均結(jié)構(gòu)的ρ0值。已知ρrdr代表在第一峰位置處微體積元內(nèi)所具有的分子數(shù)目。亦就是說,液態(tài)在近程有序結(jié)構(gòu)時該處微體積元內(nèi)所具有的分子數(shù)目要大于液態(tài)在隨機分布平均結(jié)構(gòu)時同樣微體積元內(nèi)所具有的分子數(shù)目。眾所周知,微體積元內(nèi)分子數(shù)目的增加,將使討論分子與微體積元內(nèi)分子間相互作用位能增加。這就是說,液態(tài)內(nèi)出現(xiàn)的近程有序分子排列結(jié)構(gòu)將使液體得到較其分子排列結(jié)構(gòu)為隨機分布平均結(jié)構(gòu)時更多的內(nèi)部分子相互作用位能。正是液體具有這種近程有序的分子排列結(jié)構(gòu),使液體內(nèi)部分子間相互作用力增強達到一定水平,為液體在宏觀形態(tài)上成為凝聚態(tài)創(chuàng)造了微觀條件。
       (3)眾所周知,當氣態(tài)轉(zhuǎn)變成液態(tài),即物態(tài)由非凝聚態(tài)轉(zhuǎn)變成為凝聚態(tài)時,物質(zhì)在其宏觀參數(shù)上增加了一個新的參數(shù)即表面張力,即:

表3-5-3    表面張力與分子排列

物態(tài): 氣態(tài) 臨界點 液態(tài)
分子排列: 隨機、無序       近程有序
表面張力: 不存在   =0   存在,有確定數(shù)值

       這一現(xiàn)象暗示我們,液體表面張力的出現(xiàn),與液態(tài)中出現(xiàn)的近程有序分子排列結(jié)構(gòu)有關,也就是說,與液態(tài)近程有序結(jié)構(gòu)使液體可能具有較高的分子間相互作用力有關。
       已知,當溫度升高時液體表面張力數(shù)值會隨之減小。當溫度達到臨界點時液體表面張力數(shù)值為零。由于液體表面張力與液體內(nèi)部分子間相互作用力有關,表面張力數(shù)值減少說明液體內(nèi)部分子間相互作用力數(shù)值減??;反之亦然。而在上面的討論中已經(jīng)知道,隨著溫度的提高,液態(tài)的徑向分布函數(shù)數(shù)值降低,這意味著微觀體積元中分子數(shù)量減少,亦就是說,溫度提高,會使近程有序結(jié)構(gòu)內(nèi)的分子間相互作用力減小,與其相應,液體表面張力在溫度上升時亦會數(shù)值減小。當溫度上升到臨界點時,液體徑向函數(shù)接近或等于1,說明由于液體中近程有序分子排列結(jié)構(gòu)已經(jīng)消失,這時液體的分子排列結(jié)構(gòu)已轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機分布平均結(jié)構(gòu)。這意味著液體中由于近程有序分子排列結(jié)構(gòu)所帶來的分子間相互作用力已隨之消失。液體中所存的只是由隨機分布平均分子排列結(jié)構(gòu)所決定的分子間相互作用力。而在宏觀上,正在此時,液體表面張力數(shù)值亦達零值,表明液體表面張力在此時亦消失。
       對比表面張力隨溫度變化的規(guī)律和近程有序分子排列結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的分子間作用力隨溫度變化的規(guī)律,提示我們這不會是偶然的巧合,液體表面張力應該與液體近程有序結(jié)構(gòu)之間存在著一些規(guī)律性的東西,亦就是說,液體表面張力應該與液體近程有序分子排列結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的分子間作用力存在有一定關系。這正是我們在下一步需要著重討論的。
       表面張力是一個可測量的宏觀熱力學參量。而近程有序分子間相互作用是一種微觀狀態(tài),我們希望能在這兩者之間架起聯(lián)系橋梁,使我們可以通過宏觀參數(shù)來了解物質(zhì)內(nèi)微觀的情況。


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