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       統(tǒng)計(jì)力學(xué)認(rèn)為，討論體系的宏觀性質(zhì)可通過尋求相應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值而得到。故而在本文中對(duì)統(tǒng)計(jì)平均值作簡(jiǎn)單介紹。

       統(tǒng)計(jì)平均值的概念應(yīng)是通常算術(shù)平均值的概念的推廣，如果測(cè)量系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下測(cè)量某個(gè)物理量u時(shí)，每次測(cè)得的物理量值都不相同。將各次測(cè)得的值的總和除以測(cè)量總次數(shù)所得之值，在測(cè)量次數(shù)達(dá)到極大時(shí)將趨于一個(gè)穩(wěn)定值，這個(gè)穩(wěn)定值就是物理量u的統(tǒng)計(jì)平均值。

       式中u_i為經(jīng)N_i次測(cè)得的物理量值，N為測(cè)量總次數(shù)，由式[3－1－8]可知，所謂能計(jì)平均值應(yīng)是系統(tǒng)在各個(gè)態(tài)的值乘以所對(duì)應(yīng)的那個(gè)態(tài)的概率。當(dāng)所測(cè)物理量隨系統(tǒng)狀態(tài)連續(xù)變化時(shí)，則：

       因此，討論體系某物理量的統(tǒng)計(jì)平均值應(yīng)是該物理量測(cè)得的各個(gè)值和與此值相應(yīng)的概率的乘積之和。測(cè)量次數(shù)越多，所得的統(tǒng)計(jì)平均值數(shù)值應(yīng)越趨穩(wěn)定。
       在計(jì)算統(tǒng)計(jì)平均值中將可能使用下列兩個(gè)基本計(jì)算式：
       （1）兩物理量A和B之和的平均值等于此兩物理量平均值之和，即：

       （2）兩物理量A和B之積的平均值等于此兩物理量平均值之積，即：

       在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中由于描述微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微觀值存在有隨機(jī)性。這將造成依據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律所得到的統(tǒng)計(jì)平均值會(huì)受到影響。所討論的物理量的實(shí)際值在某一瞬時(shí)可能比平均值多，也可能比平均值少。這個(gè)相對(duì)于平均值存在有偏差的現(xiàn)象前已介紹在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中叫做漲落現(xiàn)象。漲落現(xiàn)象的存在是由于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基礎(chǔ)——隨機(jī)性的必然結(jié)果。按照上述解釋，設(shè)討論物理量的測(cè)量值為u，其平均值為u拔。則該物理量的漲落為：

       統(tǒng)計(jì)力學(xué)中漲落具有一個(gè)特性，即某個(gè)討論量漲落的平均值為零，這可從下式計(jì)算中證明：

       式[3－1－14]說明，所謂漲落應(yīng)時(shí)大時(shí)小，其值可能大于零，亦可能小于零，并且漲落平均值為零亦說明從正、負(fù)兩個(gè)方向偏離平均值的概率應(yīng)是相等的。這表明漲落的平均值不能反映漲落的大小。
       目前在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中較多采用均方根漲落或相對(duì)漲落來反映漲落的大小。