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       許多非金屬和過渡金屬元素都能以數(shù)種氧化態(tài)存在，而且同一元素的各種氧化態(tài)的氧化性有很大差別，一般說來，它們的氧化性隨著氧化值的升高而增強。如果同一元素不同氧化態(tài)的氧化還原性的相對強弱能借助于直觀的方法表示出來，那將是方便而有用的。例如，已學習過的氧化還原電勢圖，就是用線段連接組成半電池的兩種物質，并在線段上標出測得的標準電極電勢，從而歸納了同一元素的各氧化態(tài)之間電勢的數(shù)量關系。

       此外，也有人提出了一種表示元素的不同氧化態(tài)之間關系的圖解方法。它不用標準電極電勢而用各種“半反應”的自由能對氧化態(tài)作圖，清楚地表明了同一元素不同氧化態(tài)之間的氧化還原性質。下面以錳為例，繪制自由能－氧化態(tài)圖。

       已知錳在酸性介質中有六種氧化態(tài)，即MnO4-、MnO42-、MnO2、Mn3+、Mn2+、Mn。

       先求算錳在酸性介質中各氧化態(tài)的自由能。

       例如，Mn2+的自由能，可根據(jù)半反應：

Mn2+  ＋  2e-   ?   Mn             E°＝－1．029V

（初態(tài)）                   （終態(tài)）                                    

       已知                                                                                                        △G°＝－nE°（eV）

G°終－G°初＝－nE°

G°初＝nE°＋G°終

G°Mn2+＝2（－1.029）＋G°Mn

已知單質的自由能為零。

∴         G°Mn2+＝2（－1.029）＋0＝－2．058eV

即錳的氧化態(tài)為＋2時，它的標準自由能為－2．058eV。

       又如，Mn3+的自由能，可根據(jù)半反應

Mn3+  ＋  e-   ?   Mn2+             E°＝1．51V

（初態(tài)）                 （終態(tài)）                                 

G°M3+＝nE°＋G°Mn2+

                              ＝1（1．51）+（－2．06）

       ＝－0．55eV

也就是錳的氧化態(tài)為＋3時，它的標準自由能為－0．55eV。

       同理可以求算MnO2，MnO42-、MnO4-的標準自由能，它們分別為0．10、4．62、5．18eV。

       再以錳的各種氧化態(tài)的自由能為縱坐標，氧化態(tài)為橫坐標作圖，就可得圖21－8。

       這種圖解對于一種元素不同氧化態(tài)在溶中的氧化還原性相對強弱的了解提供了很清晰的概念。例如，圖中最低點為Mn2+，它表示了Mn2+相對于錳的其它氧化態(tài)而言，是此條件下最穩(wěn)定的。

       還應指出的是，上述圖形是指pH＝0時錳的各氧化態(tài)的標準自由能組成的曲線。如果是堿性介質（pH＝14）中，錳的各氧化態(tài)的標準自由能會有不同數(shù)值，上述圖中的曲線也就不同。