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熱力學(xué)中狀態(tài)方程的基本概念


實驗室k / 2018-11-08

       物質(zhì)最基本的性質(zhì)有兩大類,一類是壓力、體積、溫度、組成等數(shù)據(jù);另一類是熱數(shù)據(jù)(如標(biāo)準(zhǔn)生成焓和標(biāo)準(zhǔn)生成熵等)。后者已在物理化學(xué)中詳細(xì)討論過,這里將討論推算熱力學(xué)性質(zhì)時所需要的最基本的性質(zhì),即壓力、體積和溫度之間的關(guān)系,討論這三個性質(zhì)間的關(guān)系的方程是狀態(tài)方程。
       當(dāng)前狀態(tài)方程被廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計、化工生產(chǎn)和科學(xué)研究中,已積累了大量純物質(zhì)及其混合物的壓力、體積和溫度數(shù)據(jù)。這為狀態(tài)方程所得出的結(jié)果的普遍性和正確性奠定了基礎(chǔ)。
       由于狀態(tài)方程所采用的計算參數(shù)為壓力、體積和溫度,前已說明,這些參數(shù)均是大量粒子系統(tǒng)在隨機(jī)分布結(jié)構(gòu)下的某種平均值,因此狀態(tài)方程應(yīng)是經(jīng)典熱力學(xué)中推算其他性質(zhì)不可缺少的模型之一。

       狀態(tài)方程從19世紀(jì)的理想氣體方程開始一直在發(fā)展和完善之中,至今已經(jīng)提出的狀態(tài)方程已有一百多個,而且還不斷地有新的方程發(fā)表。這在一個課題研究上是罕見的。這一情況為選擇合適的狀態(tài)方程作為研究模型提供了基礎(chǔ)。
       本文將應(yīng)用這一良好的研究模型,附加以分子理論的基本概念,對物質(zhì)內(nèi)分子間相互作用情況進(jìn)行深一步的討論,因而狀態(tài)方程應(yīng)是分子界面化學(xué)的重要熱力學(xué)基礎(chǔ)理論之一。
       目前狀態(tài)方程有下列三類:
       第一類是立方型狀態(tài)方程。
       第二類是多常數(shù)狀態(tài)方程。
       第三類是理論型狀態(tài)方程。
       目前認(rèn)為:立方型狀態(tài)方程可反映分子間的相互作用。這是因為立方型狀態(tài)方程可認(rèn)為是由斥力項和引力項組成。由此可見,狀態(tài)方程一方面可用于計算純物質(zhì)和混合物的許多重要性質(zhì),而另一方面狀態(tài)方程可以反映物質(zhì)分子間相互作用情況。因而狀態(tài)方程有可能作為一種聯(lián)系橋梁,將物質(zhì)的性質(zhì)與分子間相互作用連接起來。為此在下面的討論中將重點介紹立方型狀態(tài)方程。
       熱力學(xué)理論指出:以壓力P、體積V和溫度T可以描述簡單可壓縮純物質(zhì)的平衡狀態(tài),這些系統(tǒng)可簡稱為PVT系統(tǒng),對于PVT系統(tǒng),其狀態(tài)方程的一般形式應(yīng)為:

f(P,V,T)=0          [2-3-1]

       在這種PVT系統(tǒng)中P、V、T三個參數(shù)中只有兩個參數(shù)是獨立變量,另一個參量必定是兩個獨立變量的函數(shù)。它們之間的關(guān)系以狀態(tài)方程式[2-3-1]表示。例如選擇P和V是獨立變量,則T應(yīng)是P和V的函數(shù)。
       應(yīng)該指出,由于狀態(tài)方程是描述一個熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)各狀態(tài)參量之間的關(guān)系式,因此狀態(tài)方程所描述的熱力學(xué)系統(tǒng)應(yīng)是均勻系統(tǒng)。也就是說,對于一個非均勻系統(tǒng),不能只有一個狀態(tài)方程。一個非均勻系統(tǒng),應(yīng)由若干個均勻系統(tǒng)所組成,這些均勻系統(tǒng)中每一個系統(tǒng)均應(yīng)有一個狀態(tài)方程。
       最簡單的狀態(tài)方程是理想氣體狀態(tài),即Boyle定律。按照Boyle定律,一定質(zhì)量的氣體在溫度保持不變的情況下,氣體的壓強(qiáng)和體積的乘積是一個常數(shù),即:

PV=C          [2-3-2]

       式中C在不同溫度下有不同的數(shù)值,應(yīng)是溫度的函數(shù)。實驗數(shù)據(jù)證實,對于理想氣體應(yīng)有下列關(guān)系:

PV=mRT          [2-3-3]

       式中m為氣體的摩爾數(shù),R為1mol氣體的氣體常數(shù)。此式即為理想氣體的狀態(tài)方程。實驗證實,在氣體壓力趨于零的極限情況下,上式是正確的。
       由此可見,所謂理想氣體應(yīng)是真實氣體在氣體壓力趨于零的極限情況下的表現(xiàn)。從微觀角度來看,在氣體壓力趨于零的極限情況下氣體分子間的平均距離變得很大,這樣分子本身體積和分子間相互作用就可以忽略不計。所以理想氣體內(nèi)部分子間相互作用可以認(rèn)為并不存在。


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