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界面熱力學中的功


實驗室k / 2018-11-08

       功的概念來自于力學理論。力學中功為力乘以位移,即F×dl。這是所謂的機械功。在熱力學討論中將功的范圍擴大了,依據(jù)做功的方式不同,有了熱力學中各式各樣的功。例如氣體因?qū)弓h(huán)境壓力P而膨脹了一定體積dV,氣體做了膨脹功PdV;將討論液體液面面積擴大一定的面積dA時我們做了表面功σdA;一個電池在外電勢E下輸送了一定的電荷dZ,這個電池作了電功EdZ,等等此類。而這些功的計算方式有一個共性,即功應為強度參數(shù)乘以廣度參數(shù)。由此,在熱力學中定義所討論的功為廣義力Yi乘以廣義位移Xi,即廣義功δW=Y(jié)i×dXi。
       經(jīng)典熱力學中所討論的功均不是狀態(tài)性能,不能用全微分來表示功的微量變化。這是經(jīng)典熱力學中討論的功的第一個性質(zhì)。

界面熱力學中的功

       功的這個性質(zhì)意味著功不是體系性質(zhì)。正如傅鷹著作中所指出的:“說‘體系有若干功’是沒有意義的。但可以使用‘環(huán)境對體系做了多少功’或‘體系得了多少功’之類的說法”。
       功的另一個性質(zhì)是體系做功之后成者環(huán)境對體系做功之后體系的狀態(tài)會發(fā)生變化,也就是表示體系狀態(tài)的一些宏觀性質(zhì),即熱力學參數(shù)會發(fā)生變化。例如氣體膨脹后體系的壓力和體積皆會與膨脹前不同;電池放電以后,其化學成分會發(fā)生變化等等。在熱力學中稱凡是為改變系統(tǒng)宏觀狀態(tài)所作之功皆叫做外功。但有時體系的一部分對另一部分做功。例如氣體膨脹后,分子間的距離會有增加。分子間存在有相互吸引力,如將分子分開當然需要做功,因為此種類型功只影響微觀狀態(tài),故稱做內(nèi)功。
       這是功的第二個性質(zhì),這個性質(zhì)表明,功有外功和內(nèi)功之分,一般熱力學中所討論的皆是外功。這一性質(zhì)對界面化學理論研究應有一定關(guān)系。
       眾所周知,產(chǎn)生表面現(xiàn)象的微觀原因是因為物理界面的存在,致使討論系統(tǒng)表面層內(nèi)出現(xiàn)不均勻的分子作用力場,從而在表面層內(nèi)產(chǎn)生分子壓力,從當前研究的情況可了解到這一分子壓力數(shù)值很大,被稱作分子內(nèi)壓力。這一壓力必然會對表面做功,這個功亦屬膨脹功。由上述討論可知,這個膨脹功由于是由微觀的分子內(nèi)壓力所做,故而似乎應歸屬于內(nèi)功,非屬經(jīng)典熱力學討論的范疇。確實以往的界面化學著作中對表面區(qū)內(nèi)分子不均作用力場都會提及,但在界面熱力學討論中卻都不給予考慮正是這一原因。
       但是分子內(nèi)壓力所做的“內(nèi)功”會使表面層發(fā)生變化,而這一變化包含著使表面層內(nèi)除溫度外,內(nèi)能、壓力、體積等一切宏觀狀態(tài)參數(shù)都發(fā)生了變化,即,使表面層內(nèi)一切宏觀性質(zhì)均不同手相內(nèi)區(qū)的相應參數(shù)。并且還使表面層內(nèi)多了一個宏觀性質(zhì)——表面張力。而本來表面區(qū)與相內(nèi)區(qū)由于是同屬一相,它們所有的宏觀參數(shù)均應該是相同的。因而這一微觀分子內(nèi)壓力所做功是為了改變討論系統(tǒng)表面區(qū)的宏觀狀態(tài)而做的功,從這一角度來講,這個功不應認為是內(nèi)功,而應認為是外功,應該在熱力學理論中有其一席之地。在這里進行分子界面熱力學討論時將試著引入這一分子內(nèi)壓力所做的膨脹功。
       功的第三個性質(zhì)是當恒定了完成功的過程的途徑,如果規(guī)定的途徑合適的話,所做功的數(shù)值就有可能像狀態(tài)參數(shù)那樣,僅取決于討論過程的始、終態(tài)。可以用全微分的形式考慮功的變化。例如,我們規(guī)定熱力學的途徑為絕熱過程,已知絕熱過程中所做的功應為討論系統(tǒng)內(nèi)能的變化。即W絕熱=UB-UA。由于內(nèi)能是狀態(tài)參數(shù),則dU應是全微分?,F(xiàn)dW絕熱=dU,故而如果熱力學過程是絕熱過程的話,則這一過程所做的功的變化可以以全微分表示。
       熱力學功的第三個性質(zhì)與界面化學理論中表面功的計算有關(guān)。表面功亦是熱力學功的一種,其強度性質(zhì)是表面張力,其廣度性能為面積,因此按熱力學廣義功的定義,表面功應為:

WS=σ×A          [2-1-4]

       影響表面功的因素現(xiàn)已清楚,凡影響表面張力的各項熱力學參數(shù),如溫度、壓力、面積、曲率、物質(zhì)的數(shù)量和成分均對表面功有影響,但因為功不是狀態(tài)參數(shù),不能以全微分表示表面功的變化。
       現(xiàn)在我們給討論的熱力學過程規(guī)定下途徑,規(guī)定討論的是等溫、等壓過程。已知熱力學基本關(guān)系式Gibbs自由能為:

界面熱力學

       在恒溫恒壓下:

       由上式可知在恒溫恒壓條件下,系統(tǒng)內(nèi)所完成的功應等于系統(tǒng)Gibbs自由能的變化。而Gibbs自由能為狀態(tài)參數(shù),dG應為全微分。故而在這樣條件下所做的表面功可以全微分計算。同理,在這樣條件下由分子內(nèi)壓力所做的膨脹功亦可以使用全微分進行計算。
       各種功中與界面化學理論相關(guān)的是表面功和分子內(nèi)壓力所做的膨脹功。表面功在經(jīng)典界面化學中已討論得很多了。而分子內(nèi)壓力所做的膨脹功在經(jīng)典界面化學中還不熟悉。為此,在此對此膨脹功多作一些介紹。
       分子內(nèi)壓力所做的膨脹功與經(jīng)典熱力學中膨脹功相比有以下特點:
       首先,經(jīng)典熱力學中膨脹功多是氣態(tài)物質(zhì)的膨脹功,而分子內(nèi)壓力是對凝聚態(tài)物質(zhì),液體和固體所做的膨脹功。
       其次經(jīng)典熱力學中膨脹功一般討論的壓力范圍不十分大,壓力不太高。而分子內(nèi)壓力從目前已經(jīng)了解的知識來看,其壓力很高,因此是高壓下完成的膨脹功。
       最后,物質(zhì)出現(xiàn)物理界面,即會出現(xiàn)分子內(nèi)壓力,在界面層中出現(xiàn)分子內(nèi)壓力后,才會對界面層施壓使界面層體積變化,完成分子內(nèi)壓力的膨脹功,這一過程應是恒溫、恒壓(恒定環(huán)境外壓力和恒定分子內(nèi)壓力)過程。


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