根據(jù)化學(xué)平衡定律進(jìn)行計(jì)算時(shí),只有在極稀水溶液中或在適當(dāng)濃度的非極性或弱極性溶劑的溶液的平衡中,才能用離子的平衡濃度進(jìn)行計(jì)算。在極性和電解質(zhì)溶液中,由于離子(包括反應(yīng)體系局外離子)的電荷以及溶劑分子的極性,都以靜電作用阻得離子的運(yùn)動(dòng),從而產(chǎn)生了偏差,必須用活度(a)代替濃度進(jìn)行計(jì)算?;疃龋╝)與濃度(c)之間的關(guān)系如下:a=f·c
式中f是給定物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)與周?chē)橘|(zhì)相互作用的比例系數(shù),叫做活度系數(shù)。它經(jīng)常小于1,而且只有在溶液無(wú)限稀釋的條件下,離子間的引力近于零時(shí),活度系數(shù)才等于1,因而a≈c。

水溶液中一定電解質(zhì)(或離子)的活度系數(shù)與其中所有離子的濃度和所帶電荷有關(guān)。離子活度與溶液中這些因素的關(guān)系可用離子強(qiáng)度(μ)來(lái)表示,后者在數(shù)量上等于溶液中毎一種離子所帶電荷(z)的平方與其摩爾濃度(克離子/升)(c)的乘積的總和的一半:
μ=1/2(z12c1+z22c2+z32c3+…+zn2cn)
或 μ=1/2∑zi2ci
不帶電荷的未離解分子不包括在計(jì)算式中。
表1-1 離子活度系數(shù)平均近似值與離子強(qiáng)度的關(guān)系
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活度系數(shù) 離子 離子強(qiáng)度 |
離子 | |||||
| 一價(jià)離子 | 二價(jià)離子 | 三價(jià)離子 | 四價(jià)離子 | H3O+離子 | OH-離子 | |
| 1×10-4 |
0.99 |
0.95 |
0.90 |
0.83 |
||
| 2×10-4 |
0.98 |
0.94 | 0.87 |
0.77 |
||
| 5×10-4 |
0.97 |
0.90 | 0.80 | 0.67 | ||
|
0.001 0.002 0.05 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 |
0.96 0.95 0.93 0.90 0.87 0.81 0.76 0.70 (0.66) 0.62 |
0.87 0.82 0.74 0.66 0.57 0.44 0.33 0.24 (0.21) 0.15 |
0.73 0.64 0.51 0.39 0.28 0.15 0.084 0.041 0.032 0.014 |
0.56 0.45 0.30 0.19 0.12 0.04 0.01 0.003 — — |
0.98 0.97 0.95 0.92 0.90 0.88 0.84 0.83 — — |
0.98 0.97 0.95 0.92 0.89 0.85 0.81 0.80 — — |
在電解質(zhì)的水溶液中,當(dāng)離子強(qiáng)度μ<10-4時(shí),離子活度系數(shù)f接近于1。
例1 確定0.0055MHCl溶液的pH值(t=25°C)
解 (1)計(jì)算時(shí)不考慮H+離子的活度
pH=-log[H+]=-log0.0055=-log5.5×10-3=3-0.74=2.26
(2)考慮活度
首先確定溶液的離子強(qiáng)度:
μ=1/2(12×0.0055+12×0.0055)=0.0055
與此相應(yīng)的活度系數(shù)f=0.92[表1-1]
所以, aH+=0.0055×0.92=5.06×10-3
pH=-log(5.06×10-3)=3-0.704≈2.3
這與不考慮離子強(qiáng)度影響時(shí)的差異為
2.30-2.26=0.04
如果H+離子和OH-離子濃度的變動(dòng)在pH3-11的范圍以?xún)?nèi),就可以按濃度計(jì)算。
我們進(jìn)行計(jì)算的目的,主要在于說(shuō)明如何考慮問(wèn)題以及選擇解決問(wèn)題的條件,從而起到一些示范作用,而不在于追求計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。在一般實(shí)際化學(xué)分析工作中,對(duì)準(zhǔn)確度的要求是有限度的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,有時(shí)用濃度代替活度來(lái)進(jìn)行,往往也能得到滿(mǎn)意的結(jié)果。事實(shí)上,數(shù)據(jù)表中所列的常數(shù)值大多數(shù)都是離子強(qiáng)度相當(dāng)于零的熱力學(xué)常數(shù)值;近年來(lái),有許多數(shù)值是適用于離子強(qiáng)度等于0.1的(也有少數(shù)大于0.1的)。然而介質(zhì)的離子強(qiáng)度都不是固定不變的,不可能隨時(shí)都能掌握所用介質(zhì)的離子強(qiáng)度。更有甚者,同一物質(zhì)的數(shù)值,由于來(lái)源的不同,往往出入很大,甚至差到幾個(gè)數(shù)量級(jí),使用時(shí)產(chǎn)生矛盾?;谶@些情況,我們?cè)谟?jì)算時(shí)就應(yīng)該結(jié)合自己工作的目的和要求,分清主次,實(shí)事求是地進(jìn)行考慮。
