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玻爾理論

    人類對(duì)于客觀物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)是隨著生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展而不斷深入的。原子一詞是從希臘語而來，意思是不可分割的。19世紀(jì)以前，人們認(rèn)為原子是組成物質(zhì)的最小微粒。這種認(rèn)識(shí)，直到19世紀(jì)末、20世紀(jì)初，才被一些重大科學(xué)的發(fā)現(xiàn)所打破。其中元素放射性的發(fā)現(xiàn)，無疑地證明了原子具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
    1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾（N．Bohr）繼盧瑟福（E．Rutherford）的核原子模型型后，提出了原子殼式模型。他認(rèn)為，在原子中，電子不能沿著任意的軌道繞核旋轉(zhuǎn)，只能沿著能量一定的軌道運(yùn)動(dòng)，離核越近的軌道，能量越低，離核越遠(yuǎn)的軌道，能量越高，原子軌道的能量是量子化的。在正常狀態(tài)下，電子盡可能處于離核較近、能量較低的軌道上，這時(shí)原子所處處的狀態(tài)稱為基態(tài)。當(dāng)基態(tài)原子中的電子吸收能量，躍遷到到能量較高、離核較遠(yuǎn)的空軌道時(shí)，此時(shí)原子所處的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。當(dāng)電子從能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道時(shí)會(huì)放出能量，放出的能量以光子的形式釋放出來，因此產(chǎn)生原子光譜。玻爾運(yùn)用牛頓力學(xué)定律推導(dǎo)出氫原子的軌道半徑r（nm）和能量E（J）以及電子從高能態(tài)躍遷至低能態(tài)時(shí)輻射光的頻率v（s^-1），分別表示如下

r=a₀(n)²          (4-1)

E=-2.18×10^-18(1/n²)          (4-2)
v=3.29×10¹⁵(1/n₁²-1/n₂²)          (4-3)

式中，n＝1，2，3、4，…；a₀＝0.053nm，通常稱為玻爾半徑。玻爾首次將量子化概念引入原子系統(tǒng)，建立了原子的近代模型，成功地解釋了氫原子和類氫離子（He⁺、Li²⁺、Be³⁺）光譜。但是，玻爾理論是建立在牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為電子在核外的運(yùn)動(dòng)就猶如行星繞太陽轉(zhuǎn)會(huì)遵循經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)定律，但實(shí)際上電子、原子等做觀粒子的運(yùn)動(dòng)具有波粒二象性，遵循其特有的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此，玻爾理論在解釋多電子原子核外電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，便無能為力。

波粒二象性
    愛因斯坦為解釋光電效應(yīng)提出了光子學(xué)說，即光不僅具有波動(dòng)性，而且具有粒子性，呈波粒二象性。
    1924年，25歲的德布羅意（Louis de Broglie）提出大膽假設(shè)，認(rèn)為波粒二象性不僅為光子所特有，其他微觀粒子，如電子也具有波粒二象性，且一個(gè)質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)速度為v的電子，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ與其動(dòng)量p之間存在如下關(guān)系式（即德布羅意關(guān)系式）

p = mv=h/λ          (4-4)

λ=h/(mv)          (4-5)

式中，h為普朗克常數(shù)。符合德布羅意關(guān)系式的徽觀粒子的波稱為德布羅意波。
    電子的粒子性可通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在陰極射線管內(nèi)的兩極之間裝一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的小飛輪，當(dāng)陰極射線即電子流打在飛輪葉片上，飛輪即旋轉(zhuǎn)，這說明電子是具有質(zhì)量和動(dòng)量的粒子，即具有粒子性。電子的波動(dòng)性也在德布羅意提出大膽假設(shè)后，在1927年，由 Davisson-Thomson的的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，電子衍射實(shí)驗(yàn)如圖4－1所示。當(dāng)高速運(yùn)動(dòng)的電子束穿過晶體光柵投射到感光底片時(shí)，得到的不是一個(gè)感光點(diǎn)，而是明暗相間的衍射環(huán)紋，與光的衍射圖相似。

    微觀粒子運(yùn)動(dòng)的特殊性決定了不能用經(jīng)典力學(xué)去描述其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性。對(duì)于一個(gè)運(yùn)動(dòng)速度不太高、質(zhì)量又不太輕的宏觀物體，我們可以同時(shí)確定任何時(shí)刻它所在的位置和動(dòng)量，然而對(duì)于像電子這樣的微觀粒子來說，卻無法同時(shí)確定它的準(zhǔn)確位置和動(dòng)量。海森堡（Heisenberg）曾推得粒子的位置和動(dòng)量符合以下關(guān)系式（不確定性原則）

△x·△p_x≥h/(4π)          (4-6)

    式（4－6）說明，粒子位置的精確度愈大（△x愈?。鋭?dòng)量的精確度愈?。ā鱬_x愈大），反之亦然。因此，要描述電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們只只能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)大量電子或一個(gè)電子億萬次運(yùn)動(dòng)進(jìn)行重復(fù)性研究，得到按幾率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。