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玻爾理論

    人類對于客觀物質世界的認識是隨著生產(chǎn)實踐和科學實驗的發(fā)展而不斷深入的。原子一詞是從希臘語而來，意思是不可分割的。19世紀以前，人們認為原子是組成物質的最小微粒。這種認識，直到19世紀末、20世紀初，才被一些重大科學的發(fā)現(xiàn)所打破。其中元素放射性的發(fā)現(xiàn)，無疑地證明了原子具有復雜的內(nèi)部結構。
    1913年，丹麥物理學家玻爾（N．Bohr）繼盧瑟福（E．Rutherford）的核原子模型型后，提出了原子殼式模型。他認為，在原子中，電子不能沿著任意的軌道繞核旋轉，只能沿著能量一定的軌道運動，離核越近的軌道，能量越低，離核越遠的軌道，能量越高，原子軌道的能量是量子化的。在正常狀態(tài)下，電子盡可能處于離核較近、能量較低的軌道上，這時原子所處處的狀態(tài)稱為基態(tài)。當基態(tài)原子中的電子吸收能量，躍遷到到能量較高、離核較遠的空軌道時，此時原子所處的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。當電子從能量較高的軌道躍遷到能量較低的軌道時會放出能量，放出的能量以光子的形式釋放出來，因此產(chǎn)生原子光譜。玻爾運用牛頓力學定律推導出氫原子的軌道半徑r（nm）和能量E（J）以及電子從高能態(tài)躍遷至低能態(tài)時輻射光的頻率v（s^-1），分別表示如下

r=a₀(n)²          (4-1)

E=-2.18×10^-18(1/n²)          (4-2)
v=3.29×10¹⁵(1/n₁²-1/n₂²)          (4-3)

式中，n＝1，2，3、4，…；a₀＝0.053nm，通常稱為玻爾半徑。玻爾首次將量子化概念引入原子系統(tǒng)，建立了原子的近代模型，成功地解釋了氫原子和類氫離子（He⁺、Li²⁺、Be³⁺）光譜。但是，玻爾理論是建立在牛頓力學的基礎上，認為電子在核外的運動就猶如行星繞太陽轉會遵循經(jīng)典力學的運動定律，但實際上電子、原子等做觀粒子的運動具有波粒二象性，遵循其特有的運動規(guī)律。因此，玻爾理論在解釋多電子原子核外電子的運動規(guī)律時，便無能為力。

波粒二象性
    愛因斯坦為解釋光電效應提出了光子學說，即光不僅具有波動性，而且具有粒子性，呈波粒二象性。
    1924年，25歲的德布羅意（Louis de Broglie）提出大膽假設，認為波粒二象性不僅為光子所特有，其他微觀粒子，如電子也具有波粒二象性，且一個質量為m，運動速度為v的電子，其物質波的波長λ與其動量p之間存在如下關系式（即德布羅意關系式）

p = mv=h/λ          (4-4)

λ=h/(mv)          (4-5)

式中，h為普朗克常數(shù)。符合德布羅意關系式的徽觀粒子的波稱為德布羅意波。
    電子的粒子性可通過實驗證實：在陰極射線管內(nèi)的兩極之間裝一個可旋轉的小飛輪，當陰極射線即電子流打在飛輪葉片上，飛輪即旋轉，這說明電子是具有質量和動量的粒子，即具有粒子性。電子的波動性也在德布羅意提出大膽假設后，在1927年，由 Davisson-Thomson的的電子衍射實驗所證實，電子衍射實驗如圖4－1所示。當高速運動的電子束穿過晶體光柵投射到感光底片時，得到的不是一個感光點，而是明暗相間的衍射環(huán)紋，與光的衍射圖相似。

    微觀粒子運動的特殊性決定了不能用經(jīng)典力學去描述其運動的規(guī)律性。對于一個運動速度不太高、質量又不太輕的宏觀物體，我們可以同時確定任何時刻它所在的位置和動量，然而對于像電子這樣的微觀粒子來說，卻無法同時確定它的準確位置和動量。海森堡（Heisenberg）曾推得粒子的位置和動量符合以下關系式（不確定性原則）

△x·△p_x≥h/(4π)          (4-6)

    式（4－6）說明，粒子位置的精確度愈大（△x愈小），其動量的精確度愈小（△p_x愈大），反之亦然。因此，要描述電子的運動規(guī)律，我們只只能應用統(tǒng)計的方法對大量電子或一個電子億萬次運動進行重復性研究，得到按幾率分布的統(tǒng)計規(guī)律。