怎樣由磁化率計(jì)算磁矩？
實(shí)驗(yàn)室k / 2019-05-25
在重量的基礎(chǔ)上討論磁化率通常比基于體積的討論更方便些。因此應(yīng)用以下關(guān)系：
k／d＝x （19－7a）
Mx＝xM （19－7b）
在這些方程式中d是密度（克·厘米-3），M是分子量。x稱為克磁化率而xM叫做摩爾磁化率。當(dāng)由測(cè)量體積磁化率K而得到一個(gè)xM時(shí)，它可以對(duì)抗磁性的貢獻(xiàn)和TIP作出校正從而給出“校正的”摩爾磁化率xM校正，這是在做出關(guān)于電子結(jié)構(gòu)的結(jié)論時(shí)，最有用的數(shù)量。
派勒居里Pierre Curie在他的經(jīng)典的研究中表明，順磁磁化率反比于溫度并且常常服從或近似地服從簡(jiǎn)單方程式
xM校正＝C／T （19－8）
這里T表示絕對(duì)溫度，C是一個(gè)物質(zhì)的特性常數(shù)并且通常稱為居里常數(shù)。方程（19－8）稱為居里定律（實(shí)際上居里定律原來是基于x的，這就是說抗磁性和TIP的效應(yīng)被忽略了，但是它的意義和有用是在考慮了這些效應(yīng)之后才增強(qiáng)起來的）。
現(xiàn)在，在理論的基礎(chǔ)上也正是期望有這樣一個(gè)方程。樣品被放置于其中的磁場(chǎng)傾向于把順磁性原子或離子的磁矩平行取向排列；同時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)又傾向于攪亂這些各個(gè)磁矩的取向。情況完全相似于含有電偶極的物質(zhì)在電極化時(shí)的情況。對(duì)后者，學(xué)生由通常的物理化學(xué)課程可能已經(jīng)熟悉了。應(yīng)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)處理，我們得到下面的方程，它表明含有磁矩各為μ（以B．M．為單位）的獨(dú)立原子、離子或分子的物質(zhì)的摩爾磁化率如何隨溫度改變：
xM校正＝Nμ2/3k／T （19－9）
其中N是阿佛加德羅常數(shù)，k是玻茲曼常數(shù)。顯然，由比較（19－8）和（19－9）：
C＝Nμ2／3k （19－10）
在任何給定的溫度
μ＝√3k／N·√xM校正T （19－11）
當(dāng)算出√3k／N的數(shù)值后，變成
μ＝2.84√xM校正T （19－12）
因此，總括起來說，我們首先直接測(cè)量一個(gè)物質(zhì)的體積磁化率，由此計(jì)算出xM，在精確的工作中還對(duì)抗磁性和TIP作校正。由這個(gè)校正的摩爾磁化率和測(cè)量的溫度，由方程（19－12），我們就能計(jì)算產(chǎn)生順磁性的離子、原子或分子的磁矩。
由方程（19－8），我們希望假如對(duì)一個(gè)物質(zhì)在幾個(gè)溫度下定xM，并用xM校正值的倒數(shù)對(duì)T作圖，就會(huì)得到通過原點(diǎn)的斜率為C的直線。雖然有許多物質(zhì)在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)表現(xiàn)出這個(gè)行為，也有另外許多物質(zhì)，它們的這條直線并不通過原點(diǎn)，而是像圖19－2中的某一種情況：（a）與T軸相交于低于OK的溫度，（b）與T軸相交于高于OK的溫度。雖然，這樣的一條直線可以由Curie方程稍作改進(jìn)來描述，
xM校正＝C／（T－θ） （19－13）
這里θ是直線與T軸相交的溫度。這個(gè)方程所表示的內(nèi)容就是居里－威斯（Curie－Weiss）定律，而θ稱為Weiss常數(shù)。實(shí)際上如果我們假定一個(gè)固體的各種離子、原子和分子中的偶極并不是在得到方程（19－9）時(shí)所假定的那樣，是完全獨(dú)立的，而是共中每一個(gè)偶極的取向就像受作用于它的外場(chǎng)的影響一樣，也受到它周圍相鄰的其它偶極的影響，就可以得到這樣的方程。因此，威斯常數(shù)可以認(rèn)為是包括了離子間或分子間的相互作用，因而我們可以用下述方程代替方程（19－12）來計(jì)算磁矩，以消除這個(gè)外來的影響。
μ＝2．84√xM校正（T－θ） （19－14）
不幸，也有那樣的情況，磁行為表現(xiàn)得服從居里－威斯方程，但是沒有能夠做這樣簡(jiǎn)單解釋的威斯常數(shù)。在這樣的情況下應(yīng)用方程（19－14）常常是十分錯(cuò)誤的。在居里定律不能正確地符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和居里－威斯定律的適用性有懷疑（即使它可能符合數(shù)據(jù)）的情況下，最好的辦法是應(yīng)用居里定律，例如用方程（19－12），算出一個(gè)在給定溫度下的磁矩并稱之為有效磁矩μ有效。在這種情況下，無論如何不能把未加論證的推斷用來聯(lián)系實(shí)驗(yàn)所得的可靠事實(shí)。
.jpg "某些偏離居里定律但能符合居里－威斯定律的情況")
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