怎樣由磁化率計算磁矩？
實驗室k / 2019-05-25
在重量的基礎上討論磁化率通常比基于體積的討論更方便些。因此應用以下關(guān)系：
k／d＝x （19－7a）
Mx＝xM （19－7b）
在這些方程式中d是密度（克·厘米-3），M是分子量。x稱為克磁化率而xM叫做摩爾磁化率。當由測量體積磁化率K而得到一個xM時，它可以對抗磁性的貢獻和TIP作出校正從而給出“校正的”摩爾磁化率xM校正，這是在做出關(guān)于電子結(jié)構(gòu)的結(jié)論時，最有用的數(shù)量。
派勒居里Pierre Curie在他的經(jīng)典的研究中表明，順磁磁化率反比于溫度并且常常服從或近似地服從簡單方程式
xM校正＝C／T （19－8）
這里T表示絕對溫度，C是一個物質(zhì)的特性常數(shù)并且通常稱為居里常數(shù)。方程（19－8）稱為居里定律（實際上居里定律原來是基于x的，這就是說抗磁性和TIP的效應被忽略了，但是它的意義和有用是在考慮了這些效應之后才增強起來的）。
現(xiàn)在，在理論的基礎上也正是期望有這樣一個方程。樣品被放置于其中的磁場傾向于把順磁性原子或離子的磁矩平行取向排列；同時，熱運動又傾向于攪亂這些各個磁矩的取向。情況完全相似于含有電偶極的物質(zhì)在電極化時的情況。對后者，學生由通常的物理化學課程可能已經(jīng)熟悉了。應用簡單的統(tǒng)計處理，我們得到下面的方程，它表明含有磁矩各為μ（以B．M．為單位）的獨立原子、離子或分子的物質(zhì)的摩爾磁化率如何隨溫度改變：
xM校正＝Nμ2/3k／T （19－9）
其中N是阿佛加德羅常數(shù)，k是玻茲曼常數(shù)。顯然，由比較（19－8）和（19－9）：
C＝Nμ2／3k （19－10）
在任何給定的溫度
μ＝√3k／N·√xM校正T （19－11）
當算出√3k／N的數(shù)值后，變成
μ＝2.84√xM校正T （19－12）
因此，總括起來說，我們首先直接測量一個物質(zhì)的體積磁化率，由此計算出xM，在精確的工作中還對抗磁性和TIP作校正。由這個校正的摩爾磁化率和測量的溫度，由方程（19－12），我們就能計算產(chǎn)生順磁性的離子、原子或分子的磁矩。
由方程（19－8），我們希望假如對一個物質(zhì)在幾個溫度下定xM，并用xM校正值的倒數(shù)對T作圖，就會得到通過原點的斜率為C的直線。雖然有許多物質(zhì)在實驗誤差范圍內(nèi)表現(xiàn)出這個行為，也有另外許多物質(zhì)，它們的這條直線并不通過原點，而是像圖19－2中的某一種情況：（a）與T軸相交于低于OK的溫度，（b）與T軸相交于高于OK的溫度。雖然，這樣的一條直線可以由Curie方程稍作改進來描述，
xM校正＝C／（T－θ） （19－13）
這里θ是直線與T軸相交的溫度。這個方程所表示的內(nèi)容就是居里－威斯（Curie－Weiss）定律，而θ稱為Weiss常數(shù)。實際上如果我們假定一個固體的各種離子、原子和分子中的偶極并不是在得到方程（19－9）時所假定的那樣，是完全獨立的，而是共中每一個偶極的取向就像受作用于它的外場的影響一樣，也受到它周圍相鄰的其它偶極的影響，就可以得到這樣的方程。因此，威斯常數(shù)可以認為是包括了離子間或分子間的相互作用，因而我們可以用下述方程代替方程（19－12）來計算磁矩，以消除這個外來的影響。
μ＝2．84√xM校正（T－θ） （19－14）
不幸，也有那樣的情況，磁行為表現(xiàn)得服從居里－威斯方程，但是沒有能夠做這樣簡單解釋的威斯常數(shù)。在這樣的情況下應用方程（19－14）常常是十分錯誤的。在居里定律不能正確地符合實驗數(shù)據(jù)和居里－威斯定律的適用性有懷疑（即使它可能符合數(shù)據(jù)）的情況下，最好的辦法是應用居里定律，例如用方程（19－12），算出一個在給定溫度下的磁矩并稱之為有效磁矩μ有效。在這種情況下，無論如何不能把未加論證的推斷用來聯(lián)系實驗所得的可靠事實。
.jpg "某些偏離居里定律但能符合居里－威斯定律的情況")
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