在計算幾組數(shù)字相加或相減時，所得的和或差的有效數(shù)字的保留位數(shù)，應(yīng)以小數(shù)點后位數(shù)最少的一組數(shù)字為準，把這個數(shù)以右的其它組數(shù)字中的數(shù)字按照4捨5入的原則略去，再進行計算。
例如，計算25．25，2．525，0．2525，0．02525四組數(shù)字的和，應(yīng)該以小數(shù)點后位數(shù)最小的25．25這一組數(shù)字為準，來確定其它組數(shù)字的可疑數(shù)。計算應(yīng)該是：
為什么不將各組小數(shù)點以后的所有數(shù)字都加到總和中呢？下面舉一個簡單的例子來說明這個問題。
例如，14．75＋0．3676，應(yīng)以14．75為準，將0．3676化為0．37。
14．75＋0．3676，實際上是（14．75±0．01）＋（0．3676±0．0001），因為14．75中的0．05不是一個絕對準確數(shù)，而是一個估計值。在0．3676中的0．0006也是估計值。既然它們是估計值，也可能是0．05，也可能是0．04或0．06；0．0006也可能是0．0007或0．0005。所以，14．75的誤差范圍最小是±0．01，0．3676的誤差范圍在±0．0001。這樣相加起來的和，就有以下九組數(shù)值的可能：
從以上九組計算結(jié)果中看出，盡管將0．3676的三個可能性都原原本本地把各位數(shù)都參與到計算中去，但由于14．75本身的0．05就不是絕對準確，因而在所得結(jié)果小數(shù)點后第二位的數(shù)，就已經(jīng)發(fā)生了很大的變動，已經(jīng)不準確。實際上小數(shù)點后第二位已是可疑數(shù)。所以0．3676的第三位第四位數(shù)字再準也是沒有意義的。
因此，我們就可以得出一個結(jié)論：帶有小數(shù)的幾組數(shù)相加或相減時，所得的和或差的有效數(shù)值，應(yīng)以小數(shù)點后位數(shù)最小的那一組數(shù)的位數(shù)來確定。
減法的運算法則與加法相同。如，0．13752－0．0008＝0．1367。
在計算幾組數(shù)字相乘或相除時，各組數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)以百分誤差最大或有效數(shù)字位數(shù)最少的那一組數(shù)為標(biāo)準，所得乘積或商的準確度，不應(yīng)大于精確度最小的那一組數(shù)。
例如，12．72×0．045
12．72實際上是12．72±0．01，其百分誤差頭0．01/12．72×100＝0．078％，0．045實際上是0．045±0．001，其百分誤差為0．001/0．045×100＝2．2％。0．045的百分誤差2．2％比12．72的百分誤差0．078％大得多，也就是說，在0．045中只要相差0．001就有2．2％的誤差，盡管12．72再準確早已被0．045的誤差掩蓋了。所以這兩組數(shù)值相乘積的有效數(shù)字，應(yīng)以0．045的兩位有效數(shù)字為準來確定。即：
例，0．001234×0．015＝1．8×10（-5次方）即以0．015兩位有效數(shù)字為準。
0．515÷0．464＝1．11。兩組數(shù)都是三位有效數(shù)字，商也應(yīng)為三位有效數(shù)字。
由上述各例的運算可以看出，加減乘除的所得結(jié)果有效數(shù)字的確定，可按位數(shù)最少那一組數(shù)的位數(shù)來確定。
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