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       當(dāng)在一組串聯(lián)的攪拌釜中進(jìn)行二級(jí)反應(yīng)時(shí)，各釜的容積之間存在某一特定比值，在此比值下可使釜的總?cè)莘e最小，亦即單位反應(yīng)器容積的產(chǎn)量為最大。其他各種不同類(lèi)型的最優(yōu)化問(wèn)題，某些方法對(duì)反應(yīng)物轉(zhuǎn)化為有用產(chǎn)品的分率，能取得最大的效果，這就是對(duì)收率求取最大值的方法。因此，其中前一例的目標(biāo)函數(shù)是反應(yīng)器產(chǎn)量，后一例則為反應(yīng)的收率。

       顯然，這是相應(yīng)的兩類(lèi)具有實(shí)際用途，并且采用簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題：

       （1）產(chǎn)量問(wèn)題。這些問(wèn)題涉及能否使產(chǎn)量，也就是單位時(shí)間、單位反應(yīng)器容積所得的反應(yīng)產(chǎn)物量達(dá)到最大值。

       （2）收率問(wèn)題。這些問(wèn)題是使反應(yīng)收率，也就是反應(yīng)物轉(zhuǎn)化成所需產(chǎn)品的分率為最大。它可通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x取操作條件，從而使不希望物質(zhì)的生成受到限制。

       這兩類(lèi)問(wèn)題間的主要區(qū)別是，在第一類(lèi)問(wèn)題中，使反應(yīng)時(shí)間減到最少是問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；而第二類(lèi)問(wèn)題則和時(shí)間無(wú)關(guān)緊要。在后一類(lèi)問(wèn)題中假定，只要收率能夠達(dá)到最大，可以給予充裕的接觸時(shí)間。

       所以，在沒(méi)有副反應(yīng)時(shí)，或者增大反應(yīng)器容積，將使相應(yīng)的設(shè)備投資費(fèi)用大大超過(guò)反應(yīng)的操作成本費(fèi)用時(shí)，產(chǎn)量問(wèn)題就具有較大的經(jīng)濟(jì)意義。另一方面，對(duì)復(fù)雜的有機(jī)反應(yīng)來(lái)說(shuō)，收率問(wèn)題顯得更重要，其時(shí)收率一般比100％小得多；并且，如果反應(yīng)物的價(jià)格和其他成本相比要昂貴得多，那么收率的微小增益都可能是極有價(jià)值的。

       對(duì)這兩類(lèi)問(wèn)題，打算先從物理化學(xué)以及直觀的方式加以論述?？梢宰C明，有多種反應(yīng)宜于采用最優(yōu)溫度序列。對(duì)這種特定類(lèi)型反應(yīng)的計(jì)算方法，將在后面討論。

       可逆放熱反應(yīng)是研究產(chǎn)量問(wèn)題最好的例子之一，它包括很多工業(yè)上重要的反應(yīng)，請(qǐng)如合成氨、合成甲醇、二氧化硫的氧化、乙烯的水合：

C2H4+H2O=C2H5OH

以及水煤氣的變換反應(yīng)：

H2O+CO=H2+CO2

對(duì)這些反應(yīng)，提高溫度的作用是增加正反應(yīng)速度，但也降低了平衡常數(shù)值，從而減小了可能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)化率值。這樣，從某種意義上說(shuō)，動(dòng)力學(xué)因素和熱力學(xué)因素的作用是相反的。

       這種反應(yīng)一般是在管式反應(yīng)器中進(jìn)行的。因此，根據(jù)前面已經(jīng)講過(guò)的，在反應(yīng)器進(jìn)口處由于反應(yīng)氣體離開(kāi)平衡尚遠(yuǎn)，所以為了增加反應(yīng)速率，采用較高的溫度是有利的。而在出口處溫度應(yīng)該降得很低，這樣也許可以達(dá)到較好的平衡狀態(tài)。事實(shí)上，在管內(nèi)每一截面處都有一定的最優(yōu)溫度，如果沿整個(gè)反應(yīng)器長(zhǎng)度都能達(dá)到這些溫度，其結(jié)果就能使反應(yīng)器的產(chǎn)量達(dá)到最大。

       關(guān)于產(chǎn)量問(wèn)題的另一重要例子，出現(xiàn)在連串反應(yīng)系統(tǒng)中

      1          2

A ＋ B  →   X   →   Y

其中X是需要的產(chǎn)品。這個(gè)系統(tǒng)從最優(yōu)溫度的觀點(diǎn)來(lái)考慮，假設(shè)E2＞E1；在這種情況下，開(kāi)始時(shí)溫度應(yīng)該高些，為了加速第一個(gè)反應(yīng)（這樣，從一定的反應(yīng)器容積來(lái)說(shuō)，可獲得高產(chǎn)量），但是，隨著X的積累，溫度應(yīng)予逐漸降低，這是由于溫度降低，可使無(wú)用反應(yīng)X一＞Y速率的下降超過(guò)有用反應(yīng)A→X速率的下降。所以，這種最優(yōu)溫度序列，就是從反應(yīng)器進(jìn)口處起溫度連續(xù)降低的序列。

       還有一個(gè)提供了產(chǎn)量和收率之間聯(lián)系的例子，也應(yīng)該敘述一下。這個(gè)例子涉及平行反應(yīng)：

這里X是需要的產(chǎn)品，并且E2＞E1。考慮問(wèn)題可以先從X的產(chǎn)量最大這一觀點(diǎn)出發(fā)，這樣就有一個(gè)最優(yōu)溫度序列，這序列是一種所謂從進(jìn)口到出口溫度應(yīng)該逐漸增加的序列。這樣做的理由似乎比前一例子要難以判斷一些。在反應(yīng)器進(jìn)口區(qū)，維持在低溫比較適宜，為的是使轉(zhuǎn)化成X的反應(yīng)比轉(zhuǎn)化成Y的更有利些；而在出口區(qū)溫度高些有利，因這樣可提高正在迅速下降的反應(yīng)速率。用這個(gè)方法，即使可能得到較多的Y，但可以獲得更多的X。另一方面，如果時(shí)間不重要，也就是相應(yīng)于收率問(wèn)題，那就不存在最優(yōu)溫度序列，這時(shí)在整個(gè)反應(yīng)器長(zhǎng)度上溫度顯然應(yīng)該盡可能的低。這樣，就清楚地表明了兩類(lèi)問(wèn)題間的區(qū)別所在。