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       在開始討論前，需要對(duì)化學(xué)反應(yīng)的收率和轉(zhuǎn)化率下定義。對(duì)反應(yīng)：

A＋B → X

收率80％是指每1克分子A或B（兩者都不過量）能得到0．8克分子的X，其余的20％則為不需要的副產(chǎn)物或沒有轉(zhuǎn)化的A或B。后一種情況的原因也許是反應(yīng)經(jīng)歷的時(shí)間不夠或者達(dá)到了某種平衡狀態(tài)，離開完全轉(zhuǎn)化尚有明顯的差距。

       另一方面，轉(zhuǎn)化率表示系統(tǒng)內(nèi)某反應(yīng)物參與反應(yīng)的比例。收率表示形成產(chǎn)物的量。如果只有一個(gè)反應(yīng)，那么收率和轉(zhuǎn)化率有簡(jiǎn)單的關(guān)系。對(duì)一個(gè)再循環(huán)系統(tǒng)，“單程轉(zhuǎn)化率”表示式的涵義是進(jìn)入反應(yīng)器的反應(yīng)物在它達(dá)到反應(yīng)器出口的時(shí)間內(nèi)反應(yīng)掉的比值。“總轉(zhuǎn)化率”則表示進(jìn)入生產(chǎn)系統(tǒng)的某物料在離開系統(tǒng)的諸物料流中被轉(zhuǎn)化掉的比值。

       當(dāng)某已知反應(yīng)物可按不同的方式反應(yīng)時(shí)，收率和轉(zhuǎn)化率就不再有如此簡(jiǎn)單的關(guān)系。因?yàn)槭章释ǔ１硎緲?gòu)成總轉(zhuǎn)化率的許多產(chǎn)物中所需的某種產(chǎn)物的比例。

       在收率的定義里，要注意考慮化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量關(guān)系。同時(shí)還必須確定該收率是相對(duì)于進(jìn)入系統(tǒng)的反應(yīng)物的量計(jì)算的，還是相對(duì)于消耗掉的反應(yīng)物的量來計(jì)算的。設(shè)反應(yīng)為：

αA＋βB → xX

此處α，β，x為化學(xué)計(jì)量系數(shù)，并假定反應(yīng)物A不過量。（以下可以看到，采用一種成另一種反應(yīng)物過量，往往有重要的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性）在反應(yīng)終止時(shí)，設(shè)（X）為形成X的分子數(shù)，（A）r是反應(yīng)掉的A的分子數(shù)，最后，設(shè)（A）t是進(jìn)入系統(tǒng)的A初始的總分于數(shù)。因此，收率可定義為：

Φ'＝α/x·(X)/(A)r          （6．1）

或者是

Φ＝α/x·(X)/(A)t          （6．2）

在這二種情況中，如果全部轉(zhuǎn)化成X，那么為了使收率等于1（或100％），必須引入化學(xué)計(jì)量系數(shù)α／x。顯然，如果所有的A都反應(yīng)，那么二種定義是相同的。如果反應(yīng)結(jié)束時(shí)，有ー些沒有反應(yīng)的反應(yīng)物不能回收，那么采用式（6．1）比較適當(dāng)。相反地，如果沒有反應(yīng)掉的反應(yīng)物可以回收，那么二種定義中從經(jīng)濟(jì)角度看式（6．1）比較重要。

例題1    在容積為Vm3的連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器中物質(zhì)A轉(zhuǎn)變成產(chǎn)物P。裝置的進(jìn)料是A的稀溶液，流量為vm3hr-1，濃度為c（A0）kgmol/m-3。反應(yīng)對(duì)A為一級(jí)，反應(yīng)速率常數(shù)khr-1。

       生產(chǎn)成本（這里的生產(chǎn)成本指設(shè)備投資的折舊費(fèi)用）正比于反應(yīng)器的容積V（反應(yīng)器是由貴重的材料做成的）。生產(chǎn)的收入正比于生成P的量。當(dāng)v、c（A0）和k為給定值時(shí)，能夠?qū)С龃_定反應(yīng)器容積的方程式以滿足該生產(chǎn)系統(tǒng)得到最大利潤的要求（本例題內(nèi)時(shí)間的單位是小時(shí)）。

解：    在定常態(tài)時(shí)，由物料衡算式和反應(yīng)方程式可得：

v（c(A0)－c(A)）＝kVc(A)               （6．3）

∴      c(A)＝c(A0)／（1＋kV/v）       （6．4）

       生產(chǎn)收入正比于生成的P的量。因?yàn)锳反應(yīng)只得到P，故

每小時(shí)收入＝av（c(A0)－c(A)）       （6．5）

且已知    每小時(shí)生產(chǎn)成本＝bV

以上a、b為比例常數(shù)。所以

每小時(shí)利潤＝av（c(A0)－c(A)）－bV       （6．6）

把（6．4）式的C(A)代入，

每小時(shí)利潤＝avc(A0)[1－1／(1＋kV/v)]－bV＝akVc(A0)／(1＋kV/v)－bV       （6．7）

為求取最大利潤可將式（6．7）對(duì)變量V微分，并取導(dǎo)數(shù)等于零。重新排列得：

例題2    如果在例題1中的各參數(shù)為以下值，根據(jù)設(shè)備進(jìn)料A可以算得最大利潤的收率：

v ＝10m3hr-1

c(A0)＝2kgmolm-3

k＝25hr-1

a＝1英鎊 kgmol-1

b＝2英鎊 m-3hr-1

       〔答案：收率為80％，若以反應(yīng)掉的A為計(jì)算基準(zhǔn)，收率為多少？〕

例題3    變更例題1的設(shè)計(jì)。反應(yīng)器流出物通過一分離器，未反應(yīng)的A以固體狀分離出來，其中一半可適當(dāng)?shù)卦倮?，并返回反?yīng)器。用和例題2相同的參數(shù)值，計(jì)算得到最大利潤的收率將為多少？

       〔答案：收率為86％〕